求道数学题``初三的`

用根与系数的关系求解和平方差展开式就可以求出k值。

x1+x2=-(2k-1)=1-2k
x1x2=k^2-1

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(1-2k)^2-4(k^2-1)
=1-4k+4k^2-4k^2+4
=5-4k

x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=9
x1-x2=9/(1-2k)

所以有：[9/(1-2k)]^2=5-4k
81=(5-4k)(1-4k+4k^2)

解出k就行了。

x1+x2=-(2k-1)
x1*x2=k^2-1
已知x1^2-x2^2=9则
(x1+x2)^2-4(x1*x2)=9
(2k-1)^2-4(k^2-1)=9
k=-1

x1+x2=-(2k-1)=1-2k
x1x2=k^2-1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(1-2k)^2-4(k^2-1)
=1-4k+4k^2-4k^2+4
=5-4k
x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=9
x1-x2=9/(1-2k)
有：[9/(1-2k)]^2=5-4k
81=(5-4k)(1-4k+4k^2)
k=-1